80 cm વિકર્ણ ધરાવતા ચોરસ ABCD ના ખૂણા પર અનુક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let corner $A$ of square $ABCD$ is at the origin and the mass $8\ kg $ is placed at this corner (given in problem) Diagonal of square $d = a\sqrt 2&nb

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

Let corner $A$ of square $ABCD$ is at the origin and the mass $8\ kg $ is placed at this corner (given in problem) Diagonal of square $d = a\sqrt 2  = 80\,cm$

$&rArr;$ $a = 40\sqrt 2\ cm$, ${m_1} = 8\ kg,\,$${m_2} = 2\ kg,$ ${m_3} = 4\ kg,$ ${m_4} = 2\ kg$

Let ${\overrightarrow {\,r} _1},\,{\overrightarrow {\,r} _2},\,{\overrightarrow {\,r} _3},\,{\overrightarrow {\,r} _4}$ are the position vectors of respective masses    ${\overrightarrow {\,r} _1} = 0\hat i + 0\hat j$,  $\overrightarrow {{r_2}}  = a\hat i + 0\hat j$, $\overrightarrow {{r_3}}  = a\hat i + a\hat j$, $\overrightarrow {{r_4}}  = 0\hat i + a\hat j$

From the formula of centre of mass $\overrightarrow {r\,}  = \frac{{{m_1}\overrightarrow {{r_1}}  + {m_2}\overrightarrow {{r_2}}  + {m_3}\overrightarrow {{r_3}}  + {m_4}\overrightarrow {{r_4}} }}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}}$$ = 15\sqrt 2 i + 15\sqrt 2 \hat j$

$	herefore $ co-ordinates of centre of mass $ = (15\sqrt 2 ,\,15\sqrt 2 )$ and co-ordination of the corner $ = [0,0]$ From the formula of distance between two points $({x_1},\,\,{y_1})$ and $({x_2},\,{y_2})$

distance $ = \sqrt {{{({x_2} - {x_1})}^2} + {{({y_2} - {y_1})}^2}} $= $\sqrt {{{(15\sqrt 2  - 0)}^2} + {{(15\sqrt 2  - 0)}^2}} $ =$\sqrt {900} $ = $30\ cm$

Similar Questions

સમાન દ્રવ્યમાન ધરાવતાં બે અલગ રાખેલાં કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે ?

વ્યાપક સ્વરૂપે દઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ જણાવો.

અસમરેખ હોય તેવાં સમાન દળના ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો.

$7, 4$ ane $10\ gm$ ના પદાર્થ ને અનુક્રમે $(1,5,-3), (2,5,7)$ અને $(3,3,-1)\ cm$ પર મૂકેલા છે. તો તંત્ર નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રિકોણના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ ....... .